Закон Стефана – Больцмана
08 Дек 2013
В 1879 г. Стефан из анализа экспериментальных результатов, а в 1884г. Больцман из термодинамических представлений получили зависимость энергетической светимости абсолютно черного тела от температуры:
R(T)=σT4 (11),
где постоянная σ=5.67 10-8 Вт/(м2 К4) — постоянная Стефана-Больцмана.
Из выражения (11) можно сформулировать закон Стефана-Больцмана:
Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры.
Формулу (11) можно получить, используя формулу Планка (5). Для этого необходимо в формулу (1) подставить выражение (5) и провести интегрирование по всем длинам волн (от нуля до бесконечности): (12).
Введем новую переменную:
(13).
Подставив (13) в (12), получим: (14).
Если учесть, что значение несобственного интеграла в (14) равно π4/15, получим:
(15).
Из сравнения (11) с (15) следует, что постоянная Стефана-Больцмана равна:
(16).
Похожие записи :
2.1. Тепловое излучение тел. Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение, возникающее за счет той части внутренней энергии тела, которая связана с тепловым д ...
Основные фотометрические величины (поток лучистой энергии, сила света, яркость, освещенность). Источники Ламберта. Особенности восприятия излучения человеческим глазом. Фотоме ...
2.3.1. Формула Планка. Выражение для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела было получено впервые немецким физиком М. Планком. Согласно квантов ...
Оптической пирометрией называется совокупность методов измерения температуры тел, основанных на законах теплового излучения. Приборы, применяемые для этого, называются пирометр ...
Из рис.1 видно, что максимум спектральной плотности энергетической светимости с ростом температуры смещается в сторону более коротких волн. Чтобы найти закон смещения данного м ...
Отзывов нет
No comments yet.
К сожалению, по вашему запросу ничего не найдено.