Разделы

Рубрики

Страницы

Свежие записи

Лазер

12 Дек 2013

Квантовые свойства атомов. Постулаты Вора. Световые кванты. Спонтан­ное и вынужденное излучение в квантовой системе. Принцип действия и устройство лазера. Характеристики лазерного излучения. Генерация сверх­коротких световых импульсов.

Лекция посвящена физике лазеров. Рассматриваются механизм лазерной ге­нерации, принцип действия и устройство лазера, свойства лазерного излучения.

Трудно найти пример открытия, которое оказало бы на науку и технику XX в. столь сильное влияние, как создание лазера. Сверхсильные световые поля и лазерный термоядерный синтез, сверхкороткие световые импульсы и сверхнизкие температуры, нелинейная оптика и лазерная спектроскопия, голо­графия и оптическая связь, обработка материалов и оптический компьютер, ла­зерная медицина и контроль окружающей среды — вот лишь краткий перечень применений лазера, который находит все новые и новые сферы приложения.

С принципиальной физической точки зрения лазер демонстрирует новый тип излучения — вынужденное излучение в квантовой системе. Главная осо­бенность этого излучения в том, что оно когерентно, т. е. имеет структуру, близкую к плоской монохроматической волне.

Квантовые свойства атомов. Постулаты Бора. Исследования тепло­вого излучения, открытие квантов энергии, изучение спектров испускания и поглощения света атомами, а также другие экспериментальные и теоретиче­ские исследования, выполненные в конце XIX — начале XX веков, позволили сформулировать следующие два постулата, касающиеся свойств атомных си­стем (Нильс Бор, 1913 г.):

1. Существуют стационарные состояния атомов, в которых они не излучают и не поглощают свет. В этих состояниях атомы обладают энергиями, образую­щими дискретный ряд Wi, W2, . ■ ■ (уровни энергии).

(10.1)

2. Излучение, испускаемое или поглощаемое атомом при переходе с уровня энергии Wm на уровень Wn, монохроматично, а его частота ш определяется условием

Wm-Wn = Пи,

где h — постоянная Планка.

Эти постулаты резко противоречат основным представлениям классической механики и электродинамики, однако полностью подтверждаются на опыте. Постулаты Бора можно рассматривать как краткое и точное описание свойств атомных систем, установленных путем обобщения и анализа эксперименталь­ных данных. На рис. 10.1 показана схема энергетических уровней атома. Ка­ждый уровень характеризуется своим номером п и энергией Wn.

(10.2)

Световые кванты. Уже сама формула Планка

W = hu>,

казалось бы, говорит о том, что понятие “квант энергии”следует отнести к свету как таковому — ведь единственная физическая переменная в правой

W

W6

W5

w4

W,

се

а

о

(*

се

к

S

и

а.

v

я

©

W,

Рис. 10.1. Схема энергетических уровней атома

части (10.2) — частота ui — есть характеристика света, а не вещества. Однако после открытия Планка прошло еще немало времени, прежде чем в физике возникло и закрепилось понятие “квант света”.

В 1905 г. А. Эйнштейн в своей работе “Об эвристической точке зрения на возникновение и превращение света” пишет: “… Может оказаться, что теория света, оперирующая непрерывными пространственными функциями, приведет к противоречию с опытом, когда ее будут применять к явлениям возникновения и превращения света”. И дальше: “.. .Согласно этому сделанному здесь пред­положению, энергия пучка света, вышедшего из некоторой точки, не распреде­ляется непрерывно во все возрастающем объеме, а складывается из конечного числа локализованных в пространстве неделимых квантов энергии, поглощае­мых или возникающих только целиком. Ниже я излагаю ход мыслей и факты, натолкнувшие меня на этот путь, в надежде, что предлагаемая здесь точка зре­ния, возможно, принесет пользу и другим исследователям в их изысканиях”.

В этой работе Эйнштейн рассматривает флуктуации плотности теплового излучения и заключает, что плотность энергии излучения в области больших частот флуктуирует как плотность энергии газа независимых частиц, каждая из которых имеет энергию hu>. Эйнштейн пишет: “Но если монохроматическое излучение (достаточно малой плотности) … ведет себя как дискретная сре­да, состоящая из квантов энергии величины Ьш, то напрашивается вопрос, не являются ли законы возникновения и превращения света такими, как будто свет состоит из подобных же квантов энергии”.

Фотоэффект. Важный аргумент в пользу гипотезы световых квантов да­ли исследования фотоэффекта. Фотоэффект был обнаружен Генрихом Герцем в 1887 г. при исследовании распространения электромагнитных волн. Когда Герц закрыл принимающий вибратор экраном, чтобы лучше видеть проска­кивающую искру, обнаружилось, что экран влияет на условия образования разряда, и что причина этого влияния — свет от искры излучателя. Он иссле­довал это явление и показал, что при освещении экрана светом электрической дуги ионизация воздуха вблизи экрана увеличивается и искра проскакивает при меньшем напряжении.

В 1888 г. А. Ф. Столетов исследовал фотоэффект более детально и уста — новил, что освещение металлической пластины вызывает поток отрицательно заряженных частиц, причем сила электрического тока пропорциональна ин­тенсивности излучения.

Частота, х 1013 Гц

Рис. 10.2. График зависимости максимальной энергии фотоэлектронов (измеренной по задерживающей разности потенциалов) от частоты падающего света для натрия [13]

В 1902 г. Филипп Ленард установил, что энергия вылетающих при фотоэф­фекте электронов не зависит от интенсивности падающего света.

Используя гипотезу световых квантов, Эйнштейн получил для фотоэффек­та формулу

Wmах — Ьш — А, (10.3)

где Wm&x — максимальная энергия вылетающих электронов, ui — частота све­та, А — работа выхода, т. е. энергия, необходимая для удаления электрона из металла, И — постоянная Планка. Формула (10.3) предсказывала, что график функции Wmax(w) есть прямая линия, наклон которой не зависит от вещества и определяется постоянной Планка. Исследования, выполненные Робертом Мил — ликеном в 1915 г., подтвердили этот вывод (рис. 10.2).

Эффект Комптона. В 1922 г. американский физик А. Комптон открыл явление увеличения длины волны рентгеновского излучения при рассеянии на свободных электронах. Этот эффект послужил экспериментальным дока­зательством того, что квант света обладает импульсом

р = Tik, (Ю.4)

где к = ш/с, ш — частота, с — скорость света. Только после этого световые кванты перестали быть гипотетическими частицами.

Итак, квант света, или фотон — это элементарная неделимая порция све­та, обладающая энергией W = Тш и импульсом р = Тік. Заметим, что формула

(10.4) может быть получена как следствие формулы (10.2) и соотношения

V = 1/с, (10.5)

связывающего между собой поток энергии и поток импульса в световой волне (см. ч. I). В формуле (10.5) I — интенсивность света, V — световое давление на поглощающее свет тело. Соотношение между энергией и импульсом света

W =рс (10.6)

вытекает также из эйнштейновской теории относительности; данная форму­ла описывает частицы с массой, равной нулю, и имеющие скорость, равную скорости света в любой инерциальной системе отсчета.

-w2

Тіш

————————————————————————— w

Рис. 10.3. К выводу формулы Планка по Эйнштейну

Спонтанное и вынужденное излучение в квантовой системе. Чрез­вычайно важный шаг на пути к созданию лазера был сделан А. Эйнштейном в 1916 г. В своей работе “К квантовой теории излучения” Эйнштейн рассмотрел взаимодействие атомов с равновесным тепловым излучением с точки зрения гипотезы световых квантов. Он ввел понятия спонтанного и вынужденного из­лучения в квантовой системе и на этой основе нашел удивительно простой вывод формулы Планка.

Рассмотрим пару энергетических уровней атомов вещества, находящего в равновесии с тепловым излучением при температуре Т. Пусть нижний энер­гетический уровень имеет номер 1, верхний — номер 2 (рис. 10.3). Обозначим число атомов, находящихся в состоянии с энергией Wi, через N, а число ато­мов с энергией W2 через N2■ В состоянии теплового равновесия заселенности

уровней Ni и N2 подчиняются распределению Больцмана:

Ni = const • ехр (—Wi/kT). (10-7)

Данная пара уровней взаимодействует с излучением, частота которого подчи­няется условию Бора:

W3-Wi= Ъи. (10.8)

Следуя Эйнштейну, предположим, что возможны следующие типы радиа­ционных процессов.

1. Спонтанное излучение. Квант света испускается при самопроизвольном переходе атома из состояния “2” в состояние “1”. Вероятность этого процесса пропорциональна числу атомов на верхнем энергетическом уровне, поэтому можно записать

P%i°HT = A21N2, (10.9)

где А.21 — коэффициент Эйнштейна.

2. Вынужденное поглощение. Атом поглощает квант света и переходит из состояния “1” в состояние “2”. Вероятность этого процесса, индуцируемого из­лучением, пропорциональна спектральной плотности излучения на частоте ш, а также числу атомов на нижнем энергетическом уровне. Следовательно’, можно записать

Pi2H = B12NiU(lj, T). (10.10)

Коэффициент пропорциональности В12 в этой формуле также называется ко­эффициентом Эйнштейна. . ш

3. Вынужденное излучение. Переход атома из состояния “2” в состояние “1” происходит под действием резонансного кванта света и сопровождается излучением точно такого же кванта. Вероятность данного процесса есть

РЇГ = B21N2u(uj, T), (10.11)

где В21 — коэффициент Эйнштейна.

В состоянии равновесия переходы, сопровождающиеся испусканием и погло­щением квантов света, должны, очевидно, уравновешивать друг друга. Это воз­можно, если вероятности перечисленных выше радиационных процессов удо­влетворяют условию

Р

іСПОНТ, ПВЫН ________________________________________________________________________ ПВЫН /1Л ю

21 + *21 — *12 • (11).12)

Подставив (10.9)—(10.11) в (10.12), получим уравнение

A21N2 + B21N2u(w, T) = B12NiU(lj, T). (10.13)

Принимая во внимание (10.7) и (10.8), из (10.13) находим следующее выражение для спектральной плотности равновесного теплового излучения:

U(W’Т) = (Ві2/В2і)еЛи>/кТ — 1 (10’14)

Отношения коэффициентов Эйнштейна можно найти из рассмотрения пре­дельных случаев. В самом деле, пусть температура термостата стремится к бесконечности

Т ^ оо. (10.15)

Тогда спектральная плотность теплового излучения будет неограниченно воз­растать

,,,,_ и(ш, Т) —> оо,

а населенности уровней будут выравниваться

iVj — э N2.

В этих условиях из формулы (10.13) следует, что

В12=В21. (10.16)

Теперь рассмотрим низкочастотный предел

и 0. (10.17)

В этом случае hu> — С кТ, квантовая структура излучения не проявляется, и для спектральной плотности теплового излучения справедлива классическая формула Рэлея-Джинса (см. лекцию 9)

и(ш, Т) — -^—ткТ. (10.18)

7Г С

С другой стороны, при условии (10.17) из (10.14) и (10.16) следует, что

Рис. 10.4. К расчету коэффициента усиления вынужденного излучения

(1019>

Сравнивая формулы (10.18) и (10.19), находим

Л21 hu3

П 2 3- (10‘2°)

В 21 7TJCJ

Наконец, подставив (10.16) и (10.20) в (10.14), получим

= (“Я)

Итак, вывод формулы Планка завершен. Простота и ясность этого выво­да убедительно свидетельствуют в пользу эйнштейновской гипотезы световых квантов, а также его предположения о существовании в квантовой системе трех типов радиационных процессов: спонтанного излучения, вынужденного погло­щения и вынужденного излучения света. Весьма плодотворной оказалась также эйнштейновская идея вероятностного описания процессов испускания и погло­щения световых квантов атомами.

Принцип действия и устройство лазера. Генерация света лазером осно­вана на эффекте усиления вынужденного излучения в квантовой системе. Са­мо английское слово “laser” представляет собой аббревиатуру фразы “Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”, которая дословно переводит­ся как “Усиление света за счет вынужденного испускания излучения”. Обра­тимся теперь к вопросу о том, как и при каких условиях возможно усиление света за счет вынужденного излучения.

Вычислим изменение интенсивности света при прохождении им слоя веще­ства. Пусть плоская световая волна частоты и>, резонансной некоторому кван­товому переходу, падает на слой вещества толщиной dz (рис. 10.4). Выделим некоторую площадку S на поверхности слоя и рассмотрим элемент среды объ­емом dV = Sdz. Обозначим число атомов в единице объема среды через N. Тогда число атомов в рассматриваемом элементе среды составляет dN = N dV. При этом на нижнем энергетическом уровне находится dNi — NdV атомов, а на верхнем — dN2 = атомов, где Ni — число атомов на соответствующем

уровне і, отнесенное к единице объема.

Используя модель Эйнштейна, запишем мощности спонтанного излучения dP.2i°HT, вынужденного поглощения dPfj1" и вынужденного излучения dP™" для данного элемента среды в виде

Рис. 10.5. Прямоугольная аппроксимация спектра световой волны

депонт = A21hudN2,

dPi2H — В2Іши{ш) dN, (10.22)

dPff™ = B21 huj u{lj) dN2.

Здесь и(ш) — спектральная плотность падающего излучения на частоте и, tvuj — энергия кванта, А2 — вероятность спонтанного излучения кванта све­та атомом в единицу времени, Bi2 — вероятность вынужденного поглощения кванта света атомом в поле излучения единичной спектральной плотности за единицу времени, В2і — вероятность вынужденного испускания кванта света атомом в поле излучения единичной спектральной плотности за единицу вре­мени. По существу, формулы (10.22) можно рассматривать как определения коэффициентов А2j, В2, В2.

Полная мощность излучения данного элемента среды есть

dP = dP2c1nOHT + dP2B“H — dP““. (10.23)

Используя, для простоты, прямоугольную аппроксимацию спектра излуче­ния (рис. 10.5), нетрудно показать, что для плоской волны интенсивность I и спектральная плотность и света связаны между собой соотношением

I = сиАи), (10.24)

где Да; — ширина спектра, с — скорость света.

Из (10.22)-(10.24) для приращения интенсивности света dl = dP/S получа­ем выражение

dl =

bwdz. (10.25)

A2iN2 + (B2N2 — Bi2Ni)

сДа;

Теперь предположим, что интенсивность света достаточно велика, так, что­бы можно было пренебречь спонтанным излучением, и введем обозначение В12 = В21 = В. Тогда из (10.25) следует, что

I ‘М:г’

dl = B(N2 — Ni)——Ticjdz, (10.26)

cAu

или

(10.27)

dl = GI dz

где

(10.28)

Из (10.27) находим закон изменения интенсивности света по мере увеличения расстояния z, пройденного в среде

(10.29)

I(z) = I0eGz.

Итак, наш расчет показывает, что интенсивность света в среде меняется по экс­поненциальному закону, причем знак показателя экспоненты зависит от знака разности населенностей уровней N2 — N.

(10.30)

Если среда находится в состоянии теплового равновесия, то в соответствии с формулами (10.7), (10.8) отношение населенностей уровней выражается фор­мулой

N2/N1 = exp(-hu>/kT).

Оценим величину параметра Ttw/kT для видимого диапазона частот и ком­натной температуры. Полагая Т = 300 К, ш = 2пс/X, А = 0,5 х 10~4 см, с = 3 х Ю10 см/с, к = 1,38 х 10-16 эрг/К, h = 1,05 х 10-2Т эрг-с, получим

(10.31)

hui/kT » 102.

Из (10.30), (10.31) следует, что тепловой заселенностью верхнего рабочего уров­ня можно пренебречь. Полагая N1 = N, N2 = 0, получим из (10.28), (10.29)

(10.32)

J(z) = J0exp(-|G|z),

где

(10.33)

Очевидно, формула (10.32) описывает обычное поглощение света в среде (“за­кон Бугера”). При этом выражение для коэффициента поглощения (10.33), ко­торый может быть вычислен также в классической модели (см. лекцию 7), по­зволяет установить следующее соотношение между параметрами классической и квантовой моделей:

(10.34)

Здесь 5(ш) — классический коэффициент поглощения света.

(10.35)

Однако в отличие от классической модели, квантовая модель предсказыва­ет возможность экспоненциального усиления света в среде. Согласно (10.28),

(10.29) для этого необходимо, чтобы населенность верхнего рабочего уровня превышала населенность нижнего уровня

N2 > N1,

Рис. 10.6. Принципиальная схема лазера. 1 — активный элемент, 2 — система накач­ки, 3 — оптический резонатор, 4 — генерируемое излучение

т. е. чтобы имела место инверсия населенностей. Именно этот эффект исполь­зуется в лазере.

Инверсию населенностей в лазерах создают разными способами. Чаще все­го для этого используют облучение светом (“оптическая накачка”), электри­ческий разряд, электрический ток, химические реакции.

Для того чтобы от режима усиления перейти к режиму генерации света, в лазере, как и в любом генераторе, используют обратную связь. Обратная связь в лазере осуществляется с помощью оптического резонатора, который в простейшем случае представляет собой пару параллельных зеркал.

Принципиальная схема лазера показана на рис. 10.6. Она содержит актив­ный элемент, резонатор, источник накачки.

Лазер работает следующим образом. Сначала источник накачки (например, мощная лампа-вспышка), воздействуя на рабочее вещество (активный элемент) лазера, создает в нем инверсию населенностей. Затем инвертированная среда начинает спонтанно испускать кванты света. Под действием спонтанного излу­чения начинается процесс вынужденного излучения света. Благодаря инвер­сии населенностей этот процесс носит лавинообразный характер и приводит к экспоненциальному усиления света. Потоки света, идущие в боковых направле­ниях, быстро покидают активный элемент, не успевая набрать значительную энергию. В то же время световая волна, распространяющаяся вдоль оси резо­натора, многократно проходит через активный элемент, непрерывно набирая энергию. Благодаря частичному пропусканию света одним из зеркал резонато­ра, излучение выводится наружу, образуя лазерный луч.

В полном виде концепцию лазера разработали Н. Г. Басов, А. М. Прохоров в России и Ч. Таунс, А. Шавлов в США. Первый лазер на кристалле рубина создал в 1960 г. американский исследователь Т. Мейман.

Условия самовозбуждения лазера. Рассмотрим модель лазера, показанную на рис. 10.7. Будем считать, для простоты, что резонатор лазе­ра целиком заполнен активной средой. Пусть А — длина волны генерируемого излучения, G — коэффициент усиления света в инвертированной среде, L — длина резонатора, Ді и Дг — коэффициенты отражения зеркал по амплитуде световой волны.

Для самовозбуждения лазера необходимо, чтобы усиление света за счет вы­нужденного излучения в инвертированной среде превышало величину потерь. Если считать, что потери связаны только с выводом света из резонатора, т. е. с неполным отражением света зеркалами, то условие возникновения генерации можно представить в виде

• • « G. .

О

L

Рис. 10.7. К выводу условий самовозбуждения лазера

(10.36)

RiR-2.eCL > 1.

Данное условие называют амплитудным условием самовозбуждения лазера.

Другое условие самовозбуждения, называемое фазовым, состоит в том, что на длине резонатора должно укладываться целое число полуволн генерируе­мого излучения:

(10.37)

При выполнении этого условия фазовый набег световой волны при двойном проходе резонатора кратен величине 2п, что обеспечивает оптимальные усло­вия для усиления света.

Рассмотрим теперь некоторые конкретные типы лазеров.

Рубиновый лазер. Рубин представляет собой кристалл окиси алюми­ния, в котором часть атомов алюминия заменена атомами хрома. Чем больше хрома, чем ярче окраска кристалла. Рубин имеет красный или розовый цвет. Это объясняется тем, что атомы хрома в кристалле поглощают широкую поло­су зеленого и желтого света и пропускают только красный и голубой свет. В лазере Меймана был использован бледно-розовый кристалл рубина, содержа­щий 0,05% хрома.

На рис. 10.8 показана схема энергетических уровней атома хрома в кри­сталле рубина. Рубиновый лазер работает по так называемой “трехуровневой” схеме. Сначала уровень 3 большой спектральной ширины заселяется атомами хрома под воздействием мощной вспышки света ксеноновой лампы. С уровня 3 атомы совершают быстрый безызлучательный переход на узкий энергетиче­ский уровень 2. Уровень 2 является метастабилъным, время жизни атома на этом уровне достаточно велико; оно составляет порядка 10~3 с. Это позволяет атомам хрома накапливаться на уровне 2, и если скорость перевода атомов из основного состояния 1 в возбужденное состояние 3 достаточно велика, то через некоторое время заселенность уровня 2 может превысить заселенность уровня 1, т. е. возникнет инверсия населенностей. Далее атомы совершают переход с уровня 2 на уровень 1, при котором генерируется излучение с длиной волны

6943 А.

На рис. 10.9 показан основной элемент конструкции лазера Меймана: кри­сталл рубина и ксеноновая лампа-вспышка.

Отметим здесь важное достоинство трехуровневой схемы лазера, заключаю­щееся в том, что в такой схеме частота возбуждающего света накачки не совпа­дает с частотой генерируемого излучения (см. рис. 10.8). Оптическая накачка в

S Зак. 350

Рис. 10.8. Схема энергетических уровней атома хрома в кристалле рубина и принцип работы рубинового лазера

двухуровневой схеме, когда ее частота совпадает с частотой генерируемого из­лучения, не позволяет создать инверсию населенностей. Причина заключается в том, что в последнем случае кванты накачки вызывают переходы атомов в обоих направлениях одновременно: как с нижнего рабочего уровня на верхний, так и обратно — с верхнего на нижний. В итоге даже при очень большой мощ­ности накачки удается добиться лишь выравнивания населенностей уровней, но не инверсии населенностей.

На лекции демонстрируется вспышка рубинового лазера. В качестве ак­тивного элемента в этом лазере используется рубиновый стержень диаметром 10 мм и длиной 140 мм. Оптическая накачка осуществляется с помощью двух импульсных ксеноновых ламп. Питание ламп осуществляется с помощью бата­реи высоковольтных конденсаторов общей емкостью 800 мкф, заряжаемой от сети через выпрямитель до напряжения 3000 В.

Физические процессы в лазере поясняются с помощью явления люминес­ценции (рис. 10.10). В этом опыте кристалл рубина просвечивается зеленым лучом аргонового лазера, направленным вдоль оси кристалла. В затемненной аудитории хорошо видно боковое свечение рубина, которое имеет красный цвет.

Процесс люминесценции идет по схеме, показанной на рис. 10.8, и отличает­ся от лазерной генерации только тем, что в данном случае мощность накачки невелика, и между уровнями энергии 1 и 2 не достигается инверсия населенно-

Импульсная лампа

Рис. 10.9. Конструкция лазера Меймана

\ I I / / /

(зеленый) / / / I | \

Люминесценция

(красный)

Накачка

Рис. 10.10. Наблюдение люминесценции кристалла рубина в луче аргонового лазера

стей. Аналогичным образом в лазере Меймана наблюдается люминесценция, а не лазерная генерация, если мощность лампы-вспышки недостаточно велика. Лишь при использовании очень мощной лампы вспышки возникает лазерная генерация.

Оценим, в качестве примера, мощность импульсной лампы накачки, необ­ходимой для работы рубинового лазера. Рубин содержит около 1019 атомов хрома в кубическом сантиметре. Для возбуждения генерации нужно перевести по крайней мере половину этих атомов, т. е. 5 х 1018 атомов в каждом кубиче­ском сантиметре на уровень 3 (рис. 10.8). На перевод каждого атома тратится энергия W3-W1 = 4х 10~12 эрг/атом. Полная энергия равна 2х 107 эрг/см3. Но при этом атомы должны переходить в состояние 2 за время, равное или мень­шее, чем время жизни At атомов на уровне W% (это время равно примерно 2 х 10_3 с). Если переход атомов в возбужденное состояние будет происходить медленнее, то из-за спонтанных и релаксационных переходов в состояние 1 ин­версия населенностей не создается. Таким образом, для работы рубинового ла­зера в каждом кубическом сантиметре кристалла рубина должна поглощаться энергия накачки порядка 2 х 107 эрг за время 10“3 с. Это означает, что погло­щаемая мощность должна составлять около 2 кВт на 1 кубический сантиметр кристалла. При объеме кристалла в 10 см3 необходимая мощность накачки равна 20 кВт. Лампа-вспышка испускает свет, близкий к белому, т. е. имеющий широкий частотный спектр. Энергетические полосы хрома в рубине позволя­ют использовать около 15% света лампы-вспышки. Поэтому полная мощность лампы-вспышки должна быть около 200 кВт.

Гелий-неоновый лазер. Этот лазер работает на смеси газов гелия и неона. Активным веществом лазера является неон. Атомы гелия играют вспо­могательную роль, они необходимы для создания инверсии населенностей.

В лазере смесь гелия и неона заключена в стеклянную трубку, в которой с помощью специального устройства поддерживается непрерывный электриче­ский разряд. Электроны, набирающие энергию в электрическом поле разряда, играют роль первичных носителей энергии.

Принцип работы лазера иллюстрирует рис. 10.11. В электрическом разряде происходит возбуждение атомов гелия электронным ударом (рис. 10.11, а). При столкновении атома гелия с атомом неона происходит передача возбуждения последнему (рис. 10.11,(1), при этом атом гелия возвращается в основное со­стояние, а атом неона оказывается в возбужденном состоянии 3. Вероятность столкновительной передачи энергии весьма велика из-за того, что возбужден­ные состояния атомов гелия и неона характеризуются почти одинаковыми энер­гиями. Итак, в результате атомных столкновений часть атомов неона переходит в возбужденное состояние 3. Между этим состоянием и состоянием 2 с меньшей

Гелий Неон

-Г— с=>=== з

Рис. 10.11. Схема работы гелий-неонового лазера

1

а) б) в)

■ А = 632,8 ни 2

энергией возникает инверсия населенностей, так как состояние 2, в котором энергия атома неона составляет около 20 эВ, почти не заселено. Наконец, при переходе атомов неона из состояния 3 в состояние 2 испускается излучение с длиной волны 6328 А, которое и образует лазерный луч.

Особенностью гелий-неонового лазера является то, что нижний рабочий уровень (уровень 2 на рис. 10.11, в) расположен достаточно высоко и вслед­ствие этого имеет очень малую населенность. Это облегчает создание инверсии населенностей. В итоге возникает возможность непрерывной работы лазера при очень малом потреблении энергии — около 50 Вт в первых моделях. Мощность излучения гелий-неонового лазера составляет обычно порядка 10 мВт.

Лазер на углекислом газе. Этот лазер относится к семейству моле­кулярных лазеров, в которых лазерное излучение генерируется в результате переходов между колебательными энергетическими уровнями молекул. СОг лазер генерирует инфракрасное излучение на длине волны 10,6 мкм. Данный лазер отличается высоким КПД (15-20%) и высокой мощностью генерации в непрерывном режиме, которая может достигать 106 Вт.

На рис. 10.12 показаны типы колебаний молекулы СО2 (симметричное, де­формационное, антисимметричное колебания), а на рис. 10.13 — квантовые уровни энергии, соответствующие этим колебаниям.

Возбуждение колебаний молекулы СОг осуществляется путем электронно­го удара в электрическом разряде. Рабочее вещество СОг лазера состоит из смеси углекислого газа, азота и гелия. Столкновения электронов газового раз­ряда, атомов и молекул в такой смеси приводят к эффективному заселению верхнего и быстрому опустошению нижнего уровней лазерного перехода, что увеличивает инверсию населенностей и мощность генерируемого излучения.

В одной из первых моделей СОг лазера, созданной С. Пейтелом, рабочее вещество состояло из углекислого газа и азота с давлениями 3 тор и гелия при 20 тор. Лазер генерировал непрерывное излучение на длине волны 10,6 мкм при выходной мощности около 80 Вт на метр разрядной трубки. Рабочая эф­фективность в этом случае превышала 20%.

Кислород Углерод Кислород

О

Равновесная

— — =(^) конфигурация

молекулы

Симметричное

колебание

с*=0

Деформационное

колебание

( ~ Антисимметричное

колебание

Рис. 10.12. Типы колебаний молекулы углекислого газа

Типичные лазеры на углекислом газе имеют длину около двух метров и мо­гут создавать непрерывное лазерное излучение мощностью около 150 Вт. Ничто не препятствует созданию очень длинного лазера для излучения значительно большей выходной мощности, так как она линейно увеличивается с увеличени­ем длины. Действительно, сотрудники компании “Рейтиэн” сконструировали “складной” лазер на углекислом газе длиной 182,5 м, который генерировал непрерывное излучение мощностью 8,8 кВт. В настоящее время имеются еще более мощные установки.

Характеристики лазерного излучения. К числу основных параме­тров, характеризующих лазерное излучение, относятся длина волны излуче­ния, энергия и длительность импульса, мощность генерации в непрерывном режиме, ширина спектра, диапазон перестройки, угловая расходимость излу­чения. Для разных типов лазеров эти параметры меняются в очень широких пределах. Так, эксимерные лазеры генерируют ультрафиолетовое излучение с

Рис. 10.13. Уровни энергии, соответствующие колебаниям молекулы углекислого газа, и схема работы СОг — лазера

Антисимметричное колебание

Симметричное колебание

Основное состояние

Деформационное колебание
длиной волны 200-300 нм, а лазер на углекислом газе генерирует инфракрасное излучение с длиной волны около 10 мкм. Лазеры на растворах органических красителей способны плавно менять длину волны излучения в пределах поло­сы частот шириной порядка 1000 см-1. Специальные модели гелий-неонового лазера генерируют излучение с очень узкой спектральной линией, ширина ко­торой составляет 102 — 103 Гц. Угловая расходимость лазерного луча близка к дифракционному пределу. С помощью лазеров фактически достигнут предел длительности световых импульсов. Так, получены импульсы длительностью

4,5 х 10-15 с — всего лишь в два раза превышающей период световых коле­баний. Мощность непрерывной генерации ССЬ лазера достигает 106 Вт. На установках для лазерного термоядерного синтеза созданы лазеры, генериру­ющие импульсы длительностью порядка 10~9 с энергией 105 Дж и мощностью до 1014 Вт. Фокусировка такого излучения позволяет получить интенсивность света на уровне 1019 Вт/см2, при этом напряженность поля в световой волне достигает 1011 В/см, т. е. превышает напряженность внутриатомного электри­ческого поля.

Столь широкий диапазон свойств лазера открывает чрезвычайно широкие возможности его применения. О некоторых применениях сверхкоротких свето­вых импульсов и сверхсильных световых полей рассказано в дополнении “Опти­ка фемтосекундных лазерных импульсов” (см. ч. IV).

Генерация сверхкоротких световых импульсов. Рассмотрим подроб­нее спектральные и временные характеристики излучения лазера.

Фазовое условие самовозбуждения лазера (10.37) показывает, что лазерная генерация идет на дискретных частотах, определяемых формулой

(10.38)

м„ = пДм, Дм = 1/2L, п = 1,2,3,… .

Так как эти частоты зависят только от длины резонатора L, их можно назвать частотами собственных мод резонатора.

Количество возбуждаемых собственных мод М зависит от соотношения ме­жду величиной межмодового интервала Дм и шириной спектральной полосы усиления лазера Дму, а именно

(10.39)

М = Дму/Дм.

Заметим, что, согласно формуле (10.34), ширина линии усиления лазера Аиу совпадает с шириной спектральной линии Дмп поглощения активного элемента лазера в отсутствие инверсии населенностей. Для разных типов лазеров эта величина меняется в широких пределах. Например, для гелий-неонового лазе­ра величина Аиу определяется доплеровским уширением спектральной линии и составляет Дму fa 0,04 см-1 (см. лекцию 6). Для рубинового лазера, а также для лазера на кристалле граната с неодимом Аиу = 2 — 4 см-1. Для лазера на стекле с неодимом Дму = 102 см-1, а для лазера на растворе органическо­го красителя Avy = 103 см-1. Полагая длину резонатора L = 50 см, получим Дм = 1/2L — 10~2 см-1, и число генерируемых мод М fa 4 для гелий-неонового лазера, М fa 102 для рубинового лазера, М fa 104 для лазера на стекле с неоди­мом. Таким образом, лазерное излучение является, как правило, существенно многомодовым. Характерный вид спектра излучения многомодового лазера по­казан на рис. 10.14.

Одномодовый лазер. Одна из принципиальных проблем лазерной фи­зики заключается в том, как получить монохроматическое излучение, т. е.

Рис. 10.14. Спектр излучения многомодового лазера. Спектр полосы усиления (а), частоты собственных мод резонатора (б), спектр генерации лазера (в)

Av

G(v)

излучение, близкое по своей структуре к идеальной гармонической волне. Для решения этой задачи используют одномодовый лазер — лазер, работающий в режиме генерации отдельной продольной моды.

Принципиальная схема одномодового лазера показана на рис. 10.15. Особен­ность этого лазера состоит в том, что внутри резонатора находится элемент, осуществляющий частотную фильтрацию излучения. Частотный фильтр со­стоит из дисперсионного элемента (призма, дифракционная решетка, эталон Фабри-Перо) и диафрагмы. Действие фильтра состоит в том, что дисперсион­ный элемент “разворачивает” частотный спектр излучения по пространству, а диафрагма выделяет нужную компоненту (моду). Таким образом, лазер гене­рирует излучение на частоте отдельной продольной моды. Поворотом призмы можно изменять частоту генерации.

Наиболее узкополосное излучение получают в настоящее время с помощью гелий-неоновых лазеров. Специальные модели лазеров генерируют излучение с шириной спектральной линии около 102 Гц. Добротность такого излучения, т. е. отношение средней частоты излучения к его спектральной ширине

Q = и/Аи (10.40)

(рис. 10.16) достигает величины 1013. Отметим, что данная величина на мно­го порядков превышает добротность излучения любого нелазерного источника света.

Диафрагма

луч

Зеркало

Рис. 10.15. Принципиальная схема одномодового лазера

Активный

элемент

Зеркало

Работа лазера в режиме синхронизации мод. Генерация сверхкоротких световых импульсов. Если узкополосный одномодо­вый лазер генерирует световые колебания синусоидальной формы, то вре­
менной ход излучения многомодового лазера может быть разным, и зависит от того, каковы амплитуды и фазы световых колебаний на частотах отдельных мод. Сказанное иллюстрирует рис. 10.17, на котором показан временной ход излучения многомодового лазера в двух противоположных предельных случа­ях — для полностью независимых (а) и жестко синхронизованных (б) коле­баний отдельных мод. Видно, что в первом случае излучение подобно опти­ческому шуму, в то время как во втором лазер генерирует мощный короткий импульс. Режим генерации коротких импульсов называют режимом синхрони­зации мод.

Остановимся подробнее на этом режиме, представляющем большой практи­ческий интерес. Покажем принципиальную возможность генерации коротких импульсов света многомодовым лазером и оценим предельную длительность импульса.

N

П=1

Согласно формулам (10.38), частоты собственных мод резонатора образуют эквидистатный спектр (рис. 10.14,5). Обозначим межмодовый интервал Дш, полное число мод N, несущую частоту uiq, и будем считать, для простоты, что амплитуды и фазы всех мод одинаковы. Тогда напряженность светового поля в некоторой фиксированной точке пространства можно представить в виде

(10.41)

где

(10.42)

шп = ш0 + пАш, п = 1,2,3, …,1V.

5

Ду

V

у

Рис, 10.16. К понятию добротности излучения

S(a>)

100 I, отн. ед. 80-

60

40

20

JL

Лд

6 7

£, отн. ед.

а)

S(a>)

100-

I, отн. ед.

1

80-

Ш

60-

__

40-

■ 20′

<0

o-J

2 3 4 5 6 7

t, отн. ед.

б)

Рис. 10.17. Сектры (слева) и временой ход (справа) излучения лазера с несинхрони — зованными модами (о) и в режиме полной синхронизации мод (б)

Вычислим сумму (10.41). Для этого воспользуемся формулами Эйлера

ei*> + e-iv

pi<p _

(10.43)

cosy?

Sin<£

2 ’ r 2 * и выражением для суммы конечной геометрической прогрессии

,N

1-g

1-9 ’

Sn = «і

(10.44)

где ai — первый член прогрессии, q — знаменатель прогрессии, N — число гуммируемых членов прогрессии. После несложных преобразований получим

E(t) = A(t) cos ijjt, ‘N +

(10.45)

(10.46)

где

-) Ад

Ш — Ц>о +

— средняя частота,

Рис. 10.18. Временной ход излучения лазера в режиме синхронизации мод

т=. (10.47)

v ‘ sin(Ao;i/2)

A(t) — амплитуда колебаний поля. Интенсивность излучения как функция времени выражается формулой

(10.48)

sin (Дші/2)

где Iq — интенсивность, соответствующая отдельной моде.

Характерный вид зависимости I(t) при N » 1 показан на рис. 10.18. Видно, что излучение лазера представляет собой последовательность мощных корот­ких импульсов.

Пользуясь формулой (10.48), нетрудно определить основные параметры им­пульсов. Длительность отдельного импульса обратно пропорциональна полной ширине спектра лазера:

(10.49)

Максимальная интенсивность излучения пропорциональна квадрату числа мод:

Лпах = IoN2. (10.50)

Период следования импульсов определяетя межмодовым интервалом:

T = fl. (10.51)

Наглядное представление о процессе синхронизации мод можно получить с помощью механической модели, показанной нарис. 10.19. Модель представляет собой набор маятников, длины которых подобраны так, что частоты колебаний образуют эквидистантную последовательность вида (10.42). Отклонив все маят­ники от положения равновесия и одновременно отпустив их, можно наблюдать сначала расфазировку колебаний, а затем обратный процесс фазировки, что эквивалентно синхронизации мод.

Рис. 10.19. Механическая модель для демонстрации явления синхронизации мод

Используя формулу (10.38), выражение для периода следования импульсов

(10.51) можно представить в виде

с

(10.52)

Формула (10.52) показывает, что период следования импульсов равен двойно­му времени пробега света через резонатор. Это позволяет сделать вывод, что в режиме синхронизации мод в резонаторе формируется короткий плотный “сгу­сток” излучения. При каждом попадании этого сгустка на выходное зеркало резонатора часть излучения выходит наружу, образуя последовательность све­товых импульсов, следующих с периодом Г = 2Ь/с. В связи с этим становится ясно, что роль синхронизатора мод может играть насыщающийся поглотитель (просветляющийся фильтр), помещенный внутрь лазерного резонатора. Пре­пятствуя усилению света постоянной интенсивности, такой элемент становит­ся прозрачным для мощных, коротких импульсов света. Данный способ гене­рации сверхкоротких лазерных импульсов широко используется на практике и называется способом пассивной синхронизации мод. Принципиальная схема лазера с пассивной синхронизацией мод показана на рис. 10.20. В качестве на­сыщающегося поглотителя используют обычно тонкую кювету со специально подобранным красителем. Существуют и другие способы синхронизации мод.

Оценки. Используя формулу Auj = 2TTcAvy, где Диу — ширина спектраль­ной полосы усиления лазера в см-1, перепишем формулу (10.49) в виде

1

At =

сДгл,

(10.53)

Таким образом, предельная длительность импульса, генерируемого в режиме синхронизации мод, оределяется шириной линии усиления лазера.

Лазер на неодимовом стекле имеет полосу усиления шириной 100 см-1. В этом случае At = 0,33 пс = 330 фс (1 пс = 1 пикосекунда = 10-12 с, 1 фс = 1 фемтосекунда = 10-15 с). Еще более широкой полосой усиления обладают лазеры на красителях: Avy = 1000 см-1. В этом случае возможна генерация импульсов с длительностью At = 33 фс. Наконец, лазер на кристал­ле сапфира, легированном трехвалентными ионами титана (титан-сапфировый

Рис. 10.20. Работа многомодового лазера в режиме пассивной синхронизации мод. Внутри лазерного резонатора находится активный элемент (1), а также элемент, осу­ществляющий синхронизацию мод — насыщающийся поглотитель (просветляющийся фильтр — 2). Под действием фильтра излучение в резонаторе приобретает вид ко­роткого плотного сгустка. При каждом попадании сгустка на выходное зеркало часть излучения выходит наружу, образуя последовательность импульсов лазерного излу­чения, следующих с периодом Т = 2L/c

лазер, Ti:sapphire) имеет полосу усиления шириной Дьу = 3500 см-1, что позво­ляет генерировать импульсы длительностью At = 10 фс. Принципиальный пре­дел длительности импульса устанавливает период световых колебаний, равный примерно 2 х 10~15 с. В настоящее время получены импульсы длительностью

4,5 х 10-15 с, что близко к фундаментальному пределу. О методах генерации предельно коротких импульсов света и их применениях рассказано в дополне­нии “Оптика фемтосекундных лазерных импульсов” (см. ч. IV).

Похожие записи :

Отзывов нет

No comments yet.

RSS-лента комментариев.

К сожалению, по вашему запросу ничего не найдено.